О.Л.Довгий.

Половина.

Словарь Языка Пушкина отмечает 51 употребление слова «половина» в двух значениях: 1)  одна из двух равных или примерно равных частей чего-нибудь (37);2)  жена [с притяжательным местоимением] (1)
3) (Словарь языка Пушкина. Т. 3. С. 508-509)
В «ЕО» слово  встречается именно во втором значении:

Все успокоилось: в гостиной

Храпит тяжелый Пустяков
С своей тяжелой половиной
(6.II.3)

Чета Пустяковых в романе поименована дважды (что само по себе примечательно, поскольку обычно таких персонажей Пушкин удостоивает лишь однократного упоминания).
В первый раз сообщается о приезде четы:

С своей супругою дородной

Приехал толстый Пустяков...
(5. XXVI, 1-2)

Отметим, что здесь жена Пустякова названа «супругой». Уже при первом знакомстве с Пустяковыми Пушкин отмечает их внешнее сходство (супруга «дородная», и Пустяков «толстый»). Надо думать, что за внешним сходством супружеской пары кроется и внутреннее единство. Эта пара, скорее всего, живет, не разлучаясь ни днем, ни ночью (поэтому при описании их ночного сна Пушкин употребляет слово «половина»; это не два отдельных существа, а одно тяжелое существо, состоящее из двух тяжелых половин).
Возможно, Пушкин здесь пародирует «Пир» Платона:
"...Человеческая природа некогда была не такая, как теперь, совсем иная. Прежде было три рода людей, люди двух полов, существующих в настоящее время, мужчина и женщина, и, кроме того, третий род людей, совмещавший в себе оба пола. От него осталось только одно имя -"андрогин" -  а сам этот род исчез. Они были ужасно сильны и крепки телом и, вместе с тем, настолько горды духом, что пытались сражаться с богами...Тогда Зевс и другие боги стали совещаться, что делать, и не знали, на что решиться... Наконец Зевс придумал способ. "Я нашел, - сказал он, - способ сохранить людей и вместе с тем сделать их более сдержанными, а именно - ослабить их силы. Я их разделю на двое, и они от того станут слабыми. После этого разделения каждая половина старалась встретить ту, от которой была отделена... Вот с какого отдаленного времени любовь присуща человеку, она возвращает нас к прошлому состоянию, и из двух делая одно, восстановляет первобытное совершенство человеческой природы. Каждый из нас только половина человека, отделенная от своей половины, как камбала. Эти половины ищут всегда друг друга.  Если такому человеку или кому другому случается встретить свою половину, их охватывает нежность, симпатия и любовь. Они не разлучаются, хотя бы на короткое время... Стремление к этому единству называется Любовью... Все мы будем счастливы, если каждый из нас достигнет своей настоящей Любви и возвратится к первобытной природе. Если это - самое лучшее,   то отсюда следует, что и состояние, к нему приближающееся, встреча существа, близкого нашему сердцу, тоже есть наилучшее состояние".
(Пир Платона о любви). 
В платоновском смысле следует понимать восприятие Державиным    своей умершей жены:

Хоть острый серп судьбины

Моих не косит дней,
Но нет уж половины
Во мне души моей...

которая, являясь  из другого мира, оставляет своему супругу тоже чисто платоновское завещание:

Нельзя смягчить судьбину,
Ты сколько слез ни лей;
Миленой половину
Займи души твоей.

Пушкинская чета Пустяковых - это пример полного сляния с любимым существом, соединение двух половин, осуществление рая на земле - и неважно, что половины такие тяжелые. Главное, что они обрели счастье, которое так тщетно ищут менее тяжелые, а потому более быстрые и разборчивые в выборе второй половины люди. Вспомним, что проблема «половины», достижения «полноты»  всегда волновала Пушкина («Полу-милорд, полу-купец...»; «Полу-фанатик,полу-плут...»; «Блистательна, полу воздушна...» (см. об этом: О.Довгий, А.Махов. Двенадцать зеркал Пушкина. М., 1999.С 199). Поэт не может не порадоваться, что хоть кто-то в этом мире «полным будет наконец», - хотя описание этого «полного» существа не лишено иронии.